العاصفة الكروية والسلبية

مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةالأحداثالعشوائيةوتحليلاحتماليةحدوثها.تُستخدمنظريةالاحتمالاتفيالعديدمنالمجالاتمثلالإحصاء،والتمويل،والعلوم،وحتىفيحياتنااليوميةعنداتخاذالقرارات.

المفاهيمالأساسيةفيالاحتمالات

1. التجربةالعشوائية:هيأيعمليةيمكنتكرارهاوتؤديإلىنتائجمختلفةفيكلمرة(مثلرميالنرد)
2. فضاءالعينة:مجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة(فيحالةالنرد:{ 1,شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات2,3,4,5,6})
3. الحدث:أيمجموعةجزئيةمنفضاءالعينة

أنواعالاحتمالات

• الاحتمالالنظري:يعتمدعلىالمنطقالرياضي(مثلاحتمالظهورصورةعندرميعملة=1/2)
• الاحتمالالتجريبي:يعتمدعلىالملاحظةوالتجربة(مثلحسابنسبةالنجاحفياختبارما)
• الاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرالفردوخبرته

قوانينالاحتمالاتالأساسية

1. احتمالالحدثA:P(A)=عددالنتائجالمفضلة/عددالنتائجالممكنة
2. قانونالاحتمالالكلي:P(A)+P(ليسA)=1
3. احتمالالاتحاد:P(AأوB)=P(A)+P(B)-P(AوB)

الاحتمالالشرطيوالاستقلال

الاحتمالالشرطيهواحتمالحدوثحدثمعينبشرطحدوثحدثآخرمسبقاً:P(A|B)=P(AوB)/P(B)

الحدثانAوBمستقلانإذاكان:P(AوB)=P(A)×P(B)

تطبيقاتعمليةللاحتمالات

1. فيالتأمين:حساباحتمالاتالحوادثلتحديدأقساطالتأمين
2. فيالأسواقالمالية:تقييممخاطرالاستثمارات
3. فيالطب:تشخيصالأمراضبناءًعلىنتائجالفحوصات
4. فيالذكاءالاصطناعي:خوارزمياتالتعلمالآلي

خاتمة

فهمالاحتمالاتيساعدناعلىاتخاذقراراتأكثرعقلانيةفيظلعدماليقين.منخلالتطبيقمبادئالاحتمالات،يمكنناتحليلالمخاطروتوقعالنتائجالمحتملةفيمختلفجوانبالحياة.