العاصفة الكروية والسلبية

مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيأحدفروعالرياضياتالمهمةالتيتدرسالحوادثالعشوائيةوتحاولقياسإمكانيةحدوثها.فيامتحانالبكالوريا،تعتبرالاحتمالاتمنالمواضيعالأساسيةالتييجبعلىالطالبإتقانهاجيداً.شرحالاحتمالاتفيالبكالورياالمفاهيمالأساسيةوالتطبيقات

المفاهيمالأساسيةفيالاحتمالات

1. التجربةالعشوائية:هيأيتجربةيمكنتكرارهاعدةمراتبنفسالظروف،ولكننتائجهاغيرمؤكدةمسبقاً.

   

   شرحالاحتمالاتفيالبكالورياالمفاهيمالأساسيةوالتطبيقات

2. فضاءالعينة(Ω):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربةالعشوائية.

   

   شرحالاحتمالاتفيالبكالورياالمفاهيمالأساسيةوالتطبيقات

3. الحادث(الحدث):هوأيمجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.

   

   شرحالاحتمالاتفيالبكالورياالمفاهيمالأساسيةوالتطبيقات

4. الاحتمال:هوقياسرقميلإمكانيةحدوثحادثمعين،ويتراوحبين0(استحالةالحدوث)و1(التأكدمنالحدوث).

   شرحالاحتمالاتفيالبكالورياالمفاهيمالأساسيةوالتطبيقات

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:يحسبباستخدامالصيغة:P(A)=عددالحالاتالمفضلة/عددالحالاتالممكنة

   شرحالاحتمالاتفيالبكالورياالمفاهيمالأساسيةوالتطبيقات

2. الاحتمالالتكراري:يعتمدعلىالتكرارالنسبيلحدوثالحادثبعدإجراءالتجربةعدةمرات.

   شرحالاحتمالاتفيالبكالورياالمفاهيمالأساسيةوالتطبيقات

3. الاحتمالالذاتي:يعتمدعلىتقديرالشخصبناءًعلىخبرتهومعرفته.

   شرحالاحتمالاتفيالبكالورياالمفاهيمالأساسيةوالتطبيقات

قوانينالاحتمالاتالأساسية

1. قانونالاحتمالالكلي:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

   شرحالاحتمالاتفيالبكالورياالمفاهيمالأساسيةوالتطبيقات

2. الاحتمالالشرطي:P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

   شرحالاحتمالاتفيالبكالورياالمفاهيمالأساسيةوالتطبيقات

3. الحوادثالمستقلة:يكونالحادثانAوBمستقلينإذاكانP(A∩B)=P(A)×P(B)

   شرحالاحتمالاتفيالبكالورياالمفاهيمالأساسيةوالتطبيقات

تطبيقاتالاحتمالاتفيالبكالوريا

1. مسائلالقطعالنقديةوالنرد:منأكثرالتطبيقاتشيوعاًفيالامتحانات.

   شرحالاحتمالاتفيالبكالورياالمفاهيمالأساسيةوالتطبيقات

2. مسائلالجراروالكرات:حيثيتمسحبكراتمنجرةتحتويعلىكراتملونة.

   شرحالاحتمالاتفيالبكالورياالمفاهيمالأساسيةوالتطبيقات

3. مسائلالتوزيعاتالاحتمالية:مثلالتوزيعالطبيعيوالتوزيعذيالحدين.

   شرحالاحتمالاتفيالبكالورياالمفاهيمالأساسيةوالتطبيقات

4. مسائلالاحتمالالشرطي:التيتتطلبفهمالعلاقاتبينالحوادث.

   شرحالاحتمالاتفيالبكالورياالمفاهيمالأساسيةوالتطبيقات

نصائحلحلمسائلالاحتمالات

1. تحديدفضاءالعينةبدقة
2. تحديدالحوادثالمطلوبةبوضوح
3. استخدامالقوانينالمناسبةحسبنوعالمسألة
4. التحققمناستقلاليةالحوادثعندالحاجة
5. مراجعةالحلللتأكدمنعدموجودأخطاءحسابية

الخاتمة

تعتبرالاحتمالاتمنالمواضيعالشيقةفيالرياضيات،وفهمهاجيداًيساعدالطالبليسفقطفيامتحانالبكالورياولكنأيضاًفيالحياةاليوميةحيثتتواجدالاحتمالاتفيالعديدمنالمواقفالحياتية.بالتمرينالكافيوحلالعديدمنالمسائل،يمكنإتقانهذاالموضوعبشكلممتاز.